Le 1erseptembre 2018, Amy a souscrit à une assurance vie ayant un rendement de 2% par an. A la souscription, elle a placé 8 000 F CFA. Elle décide chaque année, au 1erseptembre, de verser 500 F CFA supplémentaires. Les intérêts étant aussi versés chaque 1erseptembre.
Amy souhaite connaitre le montant dont elle disposera chaque année et en particulier en 2022, quand elle clôturera ce placement. On définit une suite pour modéliser l’évolution de ce placement. Pour tout nombre entier n, on note Un la somme disponible le 1erseptembre de l’année 2018+n.
1. A quel terme de la suite correspond la somme 8 000 F CFA placée à la souscription ?
2. Interpréter puis calculer U1 et (U2)
3. Exprimer Un+1 en fonction de pour tout entier naturel n.
4. Déterminer la somme dont disposera Amy à la clôture du placement en 2022.
correspond la somme 8 000 F CFA placée à la souscription ?